Ler arquivo xml com ajax.. bem simples. Vamos lá

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<text>
	<p>Lorem ipsum dolor sit amet</p>
	<p>Nihil cumque vero</p>
	<p>Impedit quibusdam fuga</p>
	<p>Magnam ad maiores omnis</p>
	<p>Aliqua omnis laborum</p>
</text>

E o código ajax necessário para abrir esse xml, e mostrar a segunda tag <p> dele

<script type="text/javascript">
var ajax = new XMLHttpRequest();

ajax.open("GET","test.xml",true);
ajax.send();

ajax.onreadystatechange = function(){
	if (ajax.readyState == 4){
		var xml = ajax.responseXML;

		console.log(xml.getElementsByTagName('p')[1].innerHTML);
	}
}
</script>